堆排序
使用堆进行排序的算法，分为以下几个步骤：
堆排序由于需要交换父子节点的位置，所以是不稳定的排序算法。
空间复杂度：堆排序只需要极个别的临时存储空间，所以是原地排序算法。
时间复杂度：O(nlogn)
代码实现
/**
* 堆排序: Java
*
* @author skywang
* @date 2014/03/11
*/
public class HeapSort {
/*
* (最大)堆的向下调整算法
*
* 注: 数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
* 其中，N为数组下标索引值，如数组中第1个数对应的N为0。
*
* 参数说明:
* a -- 待排序的数组
* start -- 被下调节点的起始位置(一般为0，表示从第1个开始)
* end -- 截至范围(一般为数组中最后一个元素的索引)
*/
public static void maxHeapDown(int[] a, int start, int end) {
int c = start; // 当前(current)节点的位置
int l = 2 * c + 1; // 左(left)孩子的位置
int tmp = a[c]; // 当前(current)节点的大小
for (; l <= end; c=l, l=2*l+1) {
// "l"是左孩子，"l+1"是右孩子
if ( l < end && a[l] < a[l+1])
l++; // 左右两孩子中选择较大者，即m_heap[l+1]
if (tmp >= a[l])
break; // 调整结束
else { // 交换值
a[c] = a[l];
a[l]= tmp;
}
}
}
/*
* 堆排序(从小到大)
*
* 参数说明:
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
public static void heapSortAsc(int[] a, int n) {
int i,tmp;
// 从(n/2-1) --> 0逐次遍历。遍历之后，得到的数组实际上是一个(最大)二叉堆。
for (i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
maxHeapDown(a, i, n-1);
// 从最后一个元素开始对序列进行调整，不断的缩小调整的范围直到第一个元素
for (i = n - 1; i > 0; i--) {
// 交换a[0]和a[i]。交换后，a[i]是a[0...i]中最大的。
tmp = a[0];
a[0] = a[i];
a[i] = tmp;
// 调整a[0...i-1]，使得a[0...i-1]仍然是一个最大堆。
// 即，保证a[i-1]是a[0...i-1]中的最大值。
maxHeapDown(a, 0, i-1);
}
}
/*
* (最小)堆的向下调整算法
*
* 注: 数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
* 其中，N为数组下标索引值，如数组中第1个数对应的N为0。
*
* 参数说明:
* a -- 待排序的数组
* start -- 被下调节点的起始位置(一般为0，表示从第1个开始)
* end -- 截至范围(一般为数组中最后一个元素的索引)
*/
public static void minHeapDown(int[] a, int start, int end) {
int c = start; // 当前(current)节点的位置
int l = 2*c + 1; // 左(left)孩子的位置
int tmp = a[c]; // 当前(current)节点的大小
for (; l <= end; c=l,l=2*l+1) {
// "l"是左孩子，"l+1"是右孩子
if (l < end && a[l] > a[l+1])
l++; // 左右两孩子中选择较小者
if (tmp <= a[l])
break; // 调整结束
else { // 交换值
a[c] = a[l];
a[l]= tmp;
}
}
}
/*
* 堆排序(从大到小)
*
* 参数说明:
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
public static void heapSortDesc(int[] a, int n) {
int i,tmp;
// 从(n/2-1) --> 0逐次遍历每。遍历之后，得到的数组实际上是一个最小堆。
for (i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
minHeapDown(a, i, n-1);
// 从最后一个元素开始对序列进行调整，不断的缩小调整的范围直到第一个元素
for (i = n - 1; i > 0; i--) {
// 交换a[0]和a[i]。交换后，a[i]是a[0...i]中最小的。
tmp = a[0];
a[0] = a[i];
a[i] = tmp;
// 调整a[0...i-1]，使得a[0...i-1]仍然是一个最小堆。
// 即，保证a[i-1]是a[0...i-1]中的最小值。
minHeapDown(a, 0, i-1);
}
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int a[] = {20,30,90,40,70,110,60,10,100,50,80};
System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
heapSortAsc(a, a.length); // 升序排列
//heapSortDesc(a, a.length); // 降序排列
System.out.printf("after sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}